Project:DMEU/Обобщени мрежи - Revision history

Vassia Atanassova at 12:03, 21 August 2011

2011-08-21T12:03:34Z

← Older revision		Revision as of 15:03, 21 August 2011
Line 1:		Line 1:
	{{Project:DMEU/menu}}		{{Project:DMEU/menu}}
	'''Обобщените мрежи, ОМ (Generalized nets, GNs''') са средство за конструиране на адаптивни, гъвкави и структурирани модели на комплексни системи, в които протичат паралелни във времето процеси и са изградени от множество взаимодействащи си компоненти. Обобщените мрежи представляват значително разширение и обобщение на понятието [[мрежи на Петри]], както и на други [[разширения и модификации на мрежи на Петри]].		[[Generalized nets\|'''Обобщените мрежи, ОМ (Generalized nets, GNs)''']] са средство за конструиране на адаптивни, гъвкави и структурирани модели на комплексни системи, в които протичат паралелни във времето процеси и са изградени от множество взаимодействащи си компоненти. Обобщените мрежи представляват значително разширение и обобщение на понятието [[мрежи на Петри]], както и на други [[разширения и модификации на мрежи на Петри]].

	[[Image:GN-transition-mxn.png\|right\|thumb\|25oxp\|Преход от ОМ с ''m'' входни позиции и ''n'' изходни позиции]]		[[Image:GN-transition-mxn.png\|right\|thumb\|25oxp\|Преход от ОМ с ''m'' входни позиции и ''n'' изходни позиции]]

Vassia Atanassova at 15:58, 20 August 2011

2011-08-20T15:58:43Z

← Older revision		Revision as of 18:58, 20 August 2011
Line 48:		Line 48:
	*: <math>\lor(l_{i_1}, l_{i_2},...,l_{i_u})</math> - най-малко в една от входните позиции <math>l_{i_1}, l_{i_2},...,l_{i_u}</math> трябва да има най-малко едно ядро.		*: <math>\lor(l_{i_1}, l_{i_2},...,l_{i_u})</math> - най-малко в една от входните позиции <math>l_{i_1}, l_{i_2},...,l_{i_u}</math> трябва да има най-малко едно ядро.

	== Формално описание на ~~Обобщена~~ мрежа ==		== Формално описание на обобщена мрежа ==

	Обобщена мрежа е наредената четворка:		Обобщена мрежа е наредената четворка:
Line 57:		Line 57:
	\underbrace{ <X, \Phi, b >}_{4. \ Memory} >		\underbrace{ <X, \Phi, b >}_{4. \ Memory} >
	</math></center>		</math></center>
	~~където~~:
			от следните групи елементи:

	; ''1. Статична структура (Static structure)''		; ''1. Статична структура (Static structure)''
Line 86:		Line 87:
	* <math>b</math> е функция, задаваща ''максималния брой характеристики'', които едно ядро може да получи по време на движението си в ОМ, т.e. <math>b : K \rightarrow N</math>.		* <math>b</math> е функция, задаваща ''максималния брой характеристики'', които едно ядро може да получи по време на движението си в ОМ, т.e. <math>b : K \rightarrow N</math>.

	== ~~References~~ ==		== Литература ==
	* [[On Generalized Nets Theory]], [[Krassimir Atanassov]], Prof. Marin Drinov Academic Publishing House, Sofia, 2007		* [[On Generalized Nets Theory]], [[Krassimir Atanassov]], Prof. Marin Drinov Academic Publishing House, Sofia, 2007

	~~[[Category:Generalized nets]]~~

Vassia Atanassova: ifigenia: --> project:

2011-08-20T15:57:23Z

ifigenia: --> project:

← Older revision		Revision as of 18:57, 20 August 2011
Line 1:		Line 1:
	{{~~Ifigenia~~:DMEU/menu}}		{{Project:DMEU/menu}}
	'''Обобщените мрежи, ОМ (Generalized nets, GNs''') са средство за конструиране на адаптивни, гъвкави и структурирани модели на комплексни системи, в които протичат паралелни във времето процеси и са изградени от множество взаимодействащи си компоненти. Обобщените мрежи представляват значително разширение и обобщение на понятието [[мрежи на Петри]], както и на други [[разширения и модификации на мрежи на Петри]].		'''Обобщените мрежи, ОМ (Generalized nets, GNs''') са средство за конструиране на адаптивни, гъвкави и структурирани модели на комплексни системи, в които протичат паралелни във времето процеси и са изградени от множество взаимодействащи си компоненти. Обобщените мрежи представляват значително разширение и обобщение на понятието [[мрежи на Петри]], както и на други [[разширения и модификации на мрежи на Петри]].

Vassia Atanassova: Ifigenia:DMEU/Обобщени мрежи moved to Project:DMEU/Обобщени мрежи

2011-08-20T15:53:29Z

Ifigenia:DMEU/Обобщени мрежи moved to Project:DMEU/Обобщени мрежи

← Older revision	Revision as of 18:53, 20 August 2011
(No difference)

Evdokia Sotirova at 04:14, 20 August 2011

2011-08-20T04:14:07Z

← Older revision		Revision as of 07:14, 20 August 2011
Line 1:		Line 1:
	{{Ifigenia:DMEU/menu}}		{{Ifigenia:DMEU/menu}}
	'''~~Обобщени~~ мрежи, ОМ (Generalized nets, GNs''') са средство за конструиране на адаптивни, гъвкави и структурирани модели на комплексни системи, в които протичат паралелни във времето процеси и са изградени от множество взаимодействащи си компоненти. Обобщените мрежи представляват значително разширение и обобщение на понятието [[мрежи на Петри]], както и на други [[разширения и модификации на мрежи на Петри]].		'''Обобщените мрежи, ОМ (Generalized nets, GNs''') са средство за конструиране на адаптивни, гъвкави и структурирани модели на комплексни системи, в които протичат паралелни във времето процеси и са изградени от множество взаимодействащи си компоненти. Обобщените мрежи представляват значително разширение и обобщение на понятието [[мрежи на Петри]], както и на други [[разширения и модификации на мрежи на Петри]].

	[[Image:GN-transition-mxn.png\|right\|thumb\|25oxp\|Преход от ОМ с ''m'' входни позиции и ''n'' изходни позиции]]		[[Image:GN-transition-mxn.png\|right\|thumb\|25oxp\|Преход от ОМ с ''m'' входни позиции и ''n'' изходни позиции]]

Evdokia Sotirova: /* Формално описание на преход */

2011-08-20T04:13:08Z

Формално описание на преход

← Older revision		Revision as of 07:13, 20 August 2011
Line 47:		Line 47:
	*: <math>\land(l_{i_1}, l_{i_2},...,l_{i_u})</math> - във всяка входна позиция <math>l_{i_1}, l_{i_2},...,l_{i_u}</math> трябва да има най-малко по едно ядро,		*: <math>\land(l_{i_1}, l_{i_2},...,l_{i_u})</math> - във всяка входна позиция <math>l_{i_1}, l_{i_2},...,l_{i_u}</math> трябва да има най-малко по едно ядро,
	*: <math>\lor(l_{i_1}, l_{i_2},...,l_{i_u})</math> - най-малко в една от входните позиции <math>l_{i_1}, l_{i_2},...,l_{i_u}</math> трябва да има най-малко едно ядро.		*: <math>\lor(l_{i_1}, l_{i_2},...,l_{i_u})</math> - най-малко в една от входните позиции <math>l_{i_1}, l_{i_2},...,l_{i_u}</math> трябва да има най-малко едно ядро.


	== Формално описание на Обобщена мрежа ==		== Формално описание на Обобщена мрежа ==

Evdokia Sotirova at 04:11, 20 August 2011

2011-08-20T04:11:43Z

← Older revision		Revision as of 07:11, 20 August 2011
Line 4:		Line 4:
	[[Image:GN-transition-mxn.png\|right\|thumb\|25oxp\|Преход от ОМ с ''m'' входни позиции и ''n'' изходни позиции]]		[[Image:GN-transition-mxn.png\|right\|thumb\|25oxp\|Преход от ОМ с ''m'' входни позиции и ''n'' изходни позиции]]

	Обобщената мрежа е изградена от '''преходи (~~Transitions~~)'''. Преходът в контекста на обобщените мрежи е обект от статичната структура на мрежата, който съдържа условията за преминаването на '''ядра (~~Token~~)''' от входните в изходните му '''позиции (~~Places~~)''', след като преходът се е активирал.		Обобщената мрежа е изградена от '''преходи (transitions)'''. Преходът в контекста на обобщените мрежи е обект от статичната структура на мрежата, който съдържа условията за преминаването на '''ядра (token)''' от входните в изходните му '''позиции (places)''', след като преходът се е активирал.

	От позиция или в позиция на прехода може да излиза или съответно да влиза не повече от една дъга. Позиция, от която излиза дъга се нарича входна за прехода, а позиция, в която влиза дъга се нарича изходна за прехода. Всеки преход в ОМ има поне една входна и поне една изходна позиция.		От позиция или в позиция на прехода може да излиза или съответно да влиза не повече от една дъга. Позиция, от която излиза дъга се нарича входна за прехода, а позиция, в която влиза дъга се нарича изходна за прехода. Всеки преход в ОМ има поне една входна и поне една изходна позиция.
Line 59:		Line 59:
	</math></center>		</math></center>
	където:		където:

	; ''1. Статична структура (Static structure)''		; ''1. Статична структура (Static structure)''
	* <math>A</math> е множеството от всички преходи в мрежата''.		* <math>A</math> е множеството от всички преходи в мрежата''.
Line 65:		Line 66:
	* <math>c</math> е функция, задаваща ''капацитетите на позициите'', т.е. <math>c : L \rightarrow N</math>.		* <math>c</math> е функция, задаваща ''капацитетите на позициите'', т.е. <math>c : L \rightarrow N</math>.
	* <math>f</math> е функция, определяща ''вярностната стойност на предикатите''.		* <math>f</math> е функция, определяща ''вярностната стойност на предикатите''.
	* <math>\theta_{1}</math> задава ''следващия момент'', в който може да се активира прехода. Стойността на тази функция се преизчислява в момента, в който завършва активното състояние на прехода. <math>\theta_{1}(t) = t'</math> където <math>t, t' \in [T, T+t^*]; t \le t'</math>		* <math>\theta_{1}</math> задава ''следващия момент'', в който може да се активира прехода. Стойността на тази функция се преизчислява в момента, в който завършва активното състояние на прехода. Оттук <math>\theta_{1}(t) = t'</math> където <math>t, t' \in [T, T+t^*]; t \le t'</math>
	* <math>\theta_{2}</math> е функция, която задава ''продължителността на активното състояние на даден преход''. <math>\theta_{2}(t) = t'</math> където <math>t, t' \in [T, T+t^*]; t' \ge 0</math>. ~~Стойността й се изчислява~~ в момента, в който ~~се активира прехода~~.		* <math>\theta_{2}</math> е функция, която задава ''продължителността на активното състояние на даден преход''. Стойността й се изчислява в момента, в който се активира прехода. Оттук <math>\theta_{2}(t) = t'</math> където <math>t, t' \in [T, T+t^*]; t' \ge 0</math>.


			; ''2. Динамична структура (Dynamic structure)''
			* <math>K</math> е ''множество от ядрата'' в обобщената мрежа.
			* <math>\pi_K</math> е функция, която задава ''приоритетите на ядрата'', т.е. <math>\pi_{K} : K \rightarrow N</math>
			* <math>\theta_K</math> е функция, която задава ''момента от време, в който определено ядро може да влезе'' в ОМ, т.е. <math>\theta_K (\alpha)=t</math> където <math>\alpha \in K, t \in [T; T+t^*]</math>


	; ''2. ~~Dynamic structure~~''		; ''3. Времева компонента (Time)''
	* <math>K</math> ~~is the ''set of tokens'' of the generalized net~~. In certain cases it is more convenient to denote this set as <math>K = \bigcup_{l \in Q^I} K_{l} </math> where <math>K_{l}</math> is the set of all GN tokens which are waiting to enter place <math>l</math> and <math>Q^I</math> is the set of all input places in the net.		* <math>T</math> е начален момент от време, в който ОМ започва функционирането си. Моментът Т се определя по фиксирана времева скала.
	* <math>~~\pi_K~~</math> ~~is a function giving the ''priorities of the tokens'', i~~.~~e. <math>\pi_{K} : K \rightarrow N</math>~~		* <math>t^0</math> е времева стъпка на фиксирана времева скала.
	* <math>~~\theta_K</math> is a function giving the ''moment of time when a given token may enter'' the GN, i.e. <math>\theta_K (\alpha)=t</math> where <math>\alpha \in K, t \in [T; T+~~t^*]</math>		* <math>t^*</math> продължителност на функционирането на ОМ.


	; ''3. ~~Time~~''		; ''4. Компонента памет (Memory)''
	* <math>T</math> ~~is the moment of time when the generalized net starts functioning. This moment is determined according to a fixed global timescale~~.		* <math>X</math> е ''множество на началните характеристики'', с които ядрата влизат в мрежата.
	* <math>~~t^0~~</math> ~~is the elementary time step of the fixed global timescale (the interval with which time increments in the timescale)~~.		* <math>\Phi</math> е ''характеристична функция''. Тя определя новата характеристика на ядрото при преместването му от входната позиция на даден преход в изходната.
	* <math>t^*</math> ~~is the total duration of functioning of the net~~.		* <math>b</math> е функция, задаваща ''максималния брой характеристики'', които едно ядро може да получи по време на движението си в ОМ, т.e. <math>b : K \rightarrow N</math>.

			== References ==
			* [[On Generalized Nets Theory]], [[Krassimir Atanassov]], Prof. Marin Drinov Academic Publishing House, Sofia, 2007

	~~; ''4. Memory''~~		[[Category:Generalized nets]]
	* <math>X</math> is the ''set of initial characteristics'', which tokens may exhibit when they enter the net for first.
	* <math>\Phi</math> is a ''characteristic function'', which assigns a new characteristic to each token when it makes the transfer from an input to an output place of a given transition.
	* <math>b</math> is a function giving the ''maximal number of characteristics'', which a given token may obtain during its movement throughout the net, i.e. <math>b : K \rightarrow N</math>. In general, <math>b</math> may possess four different values: 0, 1, <math>s</math> or <math>\infty</math> meaning that the token keeps, respectively: none of its characteristics, its last characteristic, its last <math>s</math> characteristics, or all of its characteristics obtained during its movement in the net.

Evdokia Sotirova at 04:01, 20 August 2011

2011-08-20T04:01:51Z

← Older revision		Revision as of 07:01, 20 August 2011
Line 61:		Line 61:
	; ''1. Статична структура (Static structure)''		; ''1. Статична структура (Static structure)''
	* <math>A</math> е множеството от всички преходи в мрежата''.		* <math>A</math> е множеството от всички преходи в мрежата''.
	* <math>\pi_{A}</math> е функция, задаваща ''приоритетите на преходите'', т.е. <math>\pi_{A} : A \rightarrow N</math> ~~where~~ N = {0, 1, 2, ...} ∪ {∞}.		* <math>\pi_{A}</math> е функция, задаваща ''приоритетите на преходите'', т.е. <math>\pi_{A} : A \rightarrow N</math> където N = {0, 1, 2, ...} ∪ {∞}.
	* <math>\pi_{L}</math> е функция, задаваща ''приоритетите на позициите'', т.е. <math>\pi_{L} : L \rightarrow N</math>.		* <math>\pi_{L}</math> е функция, задаваща ''приоритетите на позициите'', т.е. <math>\pi_{L} : L \rightarrow N</math>.
	* <math>c</math> е функция, задаваща ''капацитетите на позициите'', т.е. <math>c : L \rightarrow N</math>.		* <math>c</math> е функция, задаваща ''капацитетите на позициите'', т.е. <math>c : L \rightarrow N</math>.
	* <math>f</math> е функция, определяща ''вярностната стойност на предикатите''.		* <math>f</math> е функция, определяща ''вярностната стойност на предикатите''.
	* <math>\theta_{1}</math> ~~is a function giving the~~ ''~~next time moment~~'' ~~when a given transition will be fired (will become active)~~. ~~Hence~~, <math>\theta_{1}(t) = t'</math> където <math>t, t' \in [T, T+t^*]; t \le t'</math> задава следващия момент, в който може да се активира прехода. Стойността на тази функция се преизчислява в момента, в който завършва активното състояние на прехода.		* <math>\theta_{1}</math> задава ''следващия момент'', в който може да се активира прехода. Стойността на тази функция се преизчислява в момента, в който завършва активното състояние на прехода. <math>\theta_{1}(t) = t'</math> където <math>t, t' \in [T, T+t^*]; t \le t'</math>
	* <math>\theta_{2}</math> ~~is a function giving the~~ ''~~duration of the transition's active state~~''. ~~Hence,~~ <math>\theta_{2}(t) = t'</math> ~~where~~ <math>t, t' \in [T, T+t^*]; t' \ge 0</math>. ~~The value of this function is calculated in the moment when the transition's active state begins~~.		* <math>\theta_{2}</math> е функция, която задава ''продължителността на активното състояние на даден преход''. <math>\theta_{2}(t) = t'</math> където <math>t, t' \in [T, T+t^*]; t' \ge 0</math>. Стойността й се изчислява в момента, в който се активира прехода.

Evdokia Sotirova at 03:58, 20 August 2011

2011-08-20T03:58:05Z

← Older revision		Revision as of 06:58, 20 August 2011
Line 50:		Line 50:

	== Формално описание на Обобщена мрежа ==		== Формално описание на Обобщена мрежа ==

	Обобщена мрежа е наредената четворка:		Обобщена мрежа е наредената четворка:
	<center><math>		<center><math>
Line 59:		Line 60:
	където:		където:
	; ''1. Статична структура (Static structure)''		; ''1. Статична структура (Static structure)''
	* <math>A</math> е множеството от всички преходи в мрежата''		* <math>A</math> е множеството от всички преходи в мрежата''.
	* <math>\pi_{A}</math> ~~is a function giving the~~ ''~~priorities of the transitions~~'', i.e. <math>\pi_{A} : A \rightarrow N</math> where N = {0, 1, 2, ...} ∪ {∞}		* <math>\pi_{A}</math> е функция, задаваща ''приоритетите на преходите'', т.е. <math>\pi_{A} : A \rightarrow N</math> where N = {0, 1, 2, ...} ∪ {∞}.
	* <math>\pi_{L}</math> ~~is a function giving the~~ ''~~priorities of the places~~'', i.e. <math>\pi_{L} : L \rightarrow N</math>		* <math>\pi_{L}</math> е функция, задаваща ''приоритетите на позициите'', т.е. <math>\pi_{L} : L \rightarrow N</math>.
	* <math>c</math> ~~is a function giving the~~ ''~~place capacities~~'', i.e. <math>c : L \rightarrow N</math>		* <math>c</math> е функция, задаваща ''капацитетите на позициите'', т.е. <math>c : L \rightarrow N</math>.
	* <math>f</math> ~~is a function giving the~~ ''~~truth value of the predicates~~''. In the basic case, it may obtain values "true" (1) and "false" (0). In [[fuzzy generalized net]]s its domain is the [0;1] interval (see [[fuzzy set]]) and in the [[intuitionistic fuzzy generalized net]]s its domain is the set [0;1]×[0;1] (see [[intuitionistic fuzzy set]]).		* <math>f</math> е функция, определяща ''вярностната стойност на предикатите''.
	* <math>\theta_{1}</math> is a function giving the ''next time moment'' when a given transition will be fired (will become active). Hence, <math>\theta_{1}(t) = t'</math> ~~where~~ <math>t, t' \in [T, T+t^*]; t \le t'</math>. ~~The value of this function is being recalculated in the moment when the transition's active state ceases~~.		* <math>\theta_{1}</math> is a function giving the ''next time moment'' when a given transition will be fired (will become active). Hence, <math>\theta_{1}(t) = t'</math> където <math>t, t' \in [T, T+t^*]; t \le t'</math> задава следващия момент, в който може да се активира прехода. Стойността на тази функция се преизчислява в момента, в който завършва активното състояние на прехода.
	* <math>\theta_{2}</math> is a function giving the ''duration of the transition's active state''. Hence, <math>\theta_{2}(t) = t'</math> where <math>t, t' \in [T, T+t^*]; t' \ge 0</math>. The value of this function is calculated in the moment when the transition's active state begins.		* <math>\theta_{2}</math> is a function giving the ''duration of the transition's active state''. Hence, <math>\theta_{2}(t) = t'</math> where <math>t, t' \in [T, T+t^*]; t' \ge 0</math>. The value of this function is calculated in the moment when the transition's active state begins.

Evdokia Sotirova at 03:53, 20 August 2011

2011-08-20T03:53:35Z

← Older revision		Revision as of 06:53, 20 August 2011
Line 50:		Line 50:

	== Формално описание на Обобщена мрежа ==		== Формално описание на Обобщена мрежа ==
	~~Наредената~~ четворка:		Обобщена мрежа е наредената четворка:
	<center><math>		<center><math>
	< \underbrace{ <A, \pi_{A}, \pi_{L}, c, f, \theta_{1}, \theta_{2} >}_{1.\ Static \ structure},		< \underbrace{ <A, \pi_{A}, \pi_{L}, c, f, \theta_{1}, \theta_{2} >}_{1.\ Static \ structure},
Line 57:		Line 57:
	\underbrace{ <X, \Phi, b >}_{4. \ Memory} >		\underbrace{ <X, \Phi, b >}_{4. \ Memory} >
	</math></center>		</math></center>
	~~се нарича обобщена мрежа, ако~~:		където:
	; ''1. Static structure''		; ''1. Статична структура (Static structure)''
	* <math>A</math> ~~is a ''set of transitions~~'' ~~(see the [[Transition#Formal description\|formal definition of a transition]])~~		* <math>A</math> е множеството от всички преходи в мрежата''
	* <math>\pi_{A}</math> is a function giving the ''priorities of the transitions'', i.e. <math>\pi_{A} : A \rightarrow N</math> where N = {0, 1, 2, ...} ∪ {∞}		* <math>\pi_{A}</math> is a function giving the ''priorities of the transitions'', i.e. <math>\pi_{A} : A \rightarrow N</math> where N = {0, 1, 2, ...} ∪ {∞}
	* <math>\pi_{L}</math> is a function giving the ''priorities of the places'', i.e. <math>\pi_{L} : L \rightarrow N</math>		* <math>\pi_{L}</math> is a function giving the ''priorities of the places'', i.e. <math>\pi_{L} : L \rightarrow N</math>