Project:DMEU/Интуиционистки размити множества - Revision history

Vassia Atanassova at 12:03, 21 August 2011

2011-08-21T12:03:07Z

← Older revision		Revision as of 15:03, 21 August 2011
Line 1:		Line 1:
	{{Project:DMEU/menu}}		{{Project:DMEU/menu}}

	'''[[Intuitionistic fuzzy sets\|Интуиционистки размитите множества (Intuitionistic fuzzy sets, IFS)]]''' са множества, чиито елементи имат степени на принадлежност и непринадлежност. Те са дефинирани от Красимир Атанасов (1983) като разширение на [[Размити множества\|размитите множества]] на Лотфи Заде (Lotfi Zadeh).		'''[[Intuitionistic fuzzy sets\|Интуиционистки размитите множества, ИРМ (Intuitionistic fuzzy sets, IFS)]]''' са множества, чиито елементи имат степени на принадлежност и непринадлежност. Те са дефинирани от Красимир Атанасов (1983) като разширение на [[Размити множества\|размитите множества]] на Лотфи Заде (Lotfi Zadeh).
	В класическата теория на множествата елемент принадлежи или не принадлежи на множеството. Л. Заде дефинира принадлежност в интервала [0; 1]. Теорията на интуиционистки размитите множества разширява горните концепции, като съпоставя за принадлежност и непринадлежност реални числа в интервала [0, 1], и сумата на тези числа също трябва да принадлежи на интервала [0, 1].		В класическата теория на множествата елемент принадлежи или не принадлежи на множеството. Л. Заде дефинира принадлежност в интервала [0; 1]. Теорията на интуиционистки размитите множества разширява горните концепции, като съпоставя за принадлежност и непринадлежност реални числа в интервала [0, 1], и сумата на тези числа също трябва да принадлежи на интервала [0, 1].

Vassia Atanassova at 12:02, 21 August 2011

2011-08-21T12:02:42Z

← Older revision		Revision as of 15:02, 21 August 2011
Line 1:		Line 1:
	{{Project:DMEU/menu}}		{{Project:DMEU/menu}}
	[[~~Интуиционистки размити множества~~\|Интуиционистки размитите множества]] ([[Intuitionistic fuzzy sets]]) са множества, чиито елементи имат степени на принадлежност и непринадлежност. Те са дефинирани от Красимир Атанасов (1983) като разширение на [[Размити множества\|размитите множества]] на Лотфи Заде (Lotfi Zadeh).
			'''[[Intuitionistic fuzzy sets\|Интуиционистки размитите множества (Intuitionistic fuzzy sets, IFS)]]''' са множества, чиито елементи имат степени на принадлежност и непринадлежност. Те са дефинирани от Красимир Атанасов (1983) като разширение на [[Размити множества\|размитите множества]] на Лотфи Заде (Lotfi Zadeh).
	В класическата теория на множествата елемент принадлежи или не принадлежи на множеството. Л. Заде дефинира принадлежност в интервала [0; 1]. Теорията на интуиционистки размитите множества разширява горните концепции, като съпоставя за принадлежност и непринадлежност реални числа в интервала [0, 1], и сумата на тези числа също трябва да принадлежи на интервала [0, 1].		В класическата теория на множествата елемент принадлежи или не принадлежи на множеството. Л. Заде дефинира принадлежност в интервала [0; 1]. Теорията на интуиционистки размитите множества разширява горните концепции, като съпоставя за принадлежност и непринадлежност реални числа в интервала [0, 1], и сумата на тези числа също трябва да принадлежи на интервала [0, 1].

Line 8:		Line 9:

	Ще наричаме '''''A*''''' '''интуиционистки размито множество''' (ИРМ).		Ще наричаме '''''A*''''' '''интуиционистки размито множество''' (ИРМ).
	<ref>~~Paper~~ [[Issue:Intuitionistic fuzzy sets\|"Intuitionistic Fuzzy Sets"]], Krassimir T. Atanassov, [[Fuzzy Sets and Systems]], North-Holland, Volume 20 (1986), pages 87-96, ISSN 0165-0114</ref><ref>~~Book~~ [[Intuitionistic Fuzzy Sets: Theory and Applications~~\|"Intuitionistic Fuzzy Sets"~~]], Krassimir T. Atanassov, Series "Studies in Fuzziness and Soft Computing", Volume 35, Springer Physica-Verlag, 1999, ISBN 3-7908-1228-5</ref>		<ref>[[Issue:Intuitionistic fuzzy sets\|Intuitionistic Fuzzy Sets]], Krassimir T. Atanassov, [[Fuzzy Sets and Systems]], North-Holland, Volume 20 (1986), pages 87-96, ISSN 0165-0114</ref><ref>[[Intuitionistic Fuzzy Sets: Theory and Applications]], Krassimir T. Atanassov, Series "Studies in Fuzziness and Soft Computing", Volume 35, Springer Physica-Verlag, 1999, ISBN 3-7908-1228-5</ref>

	Функциите <math>\mu_A: E \to [0,1]</math> и <math>\nu_A: E \to [0,1]</math> задават степента на ''принадлежност (membership)'' и ''непринадлежност (non-membership)''.		Функциите <math>\mu_A: E \to [0,1]</math> и <math>\nu_A: E \to [0,1]</math> задават степента на ''принадлежност (membership)'' и ''непринадлежност (non-membership)''.

Vassia Atanassova: /* References */

2011-08-21T11:59:34Z

References

← Older revision		Revision as of 14:59, 21 August 2011
Line 14:		Line 14:
	Дефинирана е и функцията <math>\pi_A: E \to [0,1]</math> through <math>\pi(x) = 1 - \mu (x) - \nu (x)</math>, съответстваща на ''степента на несигурност (uncertainty)''.		Дефинирана е и функцията <math>\pi_A: E \to [0,1]</math> through <math>\pi(x) = 1 - \mu (x) - \nu (x)</math>, съответстваща на ''степента на несигурност (uncertainty)''.

	== ~~References~~ ==		== Литература ==
	<references />		<references />

	~~[[Category:Intuitionistic fuzzy sets]]~~

Evdokia Sotirova at 11:29, 21 August 2011

2011-08-21T11:29:49Z

← Older revision		Revision as of 14:29, 21 August 2011
Line 1:		Line 1:
	{{Project:DMEU/menu}}		{{Project:DMEU/menu}}
	[[Интуиционистки размитите множества (Intuitionistic fuzzy sets)]] са множества, чиито елементи имат степени на принадлежност и непринадлежност. Те са дефинирани от Красимир Атанасов (1983) като разширение на [[Размити множества\|размитите множества]] на Лотфи Заде (Lotfi Zadeh).		[[Интуиционистки размити множества\|Интуиционистки размитите множества]] ([[Intuitionistic fuzzy sets]]) са множества, чиито елементи имат степени на принадлежност и непринадлежност. Те са дефинирани от Красимир Атанасов (1983) като разширение на [[Размити множества\|размитите множества]] на Лотфи Заде (Lotfi Zadeh).
	В класическата теория на множествата елемент принадлежи или не принадлежи на множеството. Л. Заде дефинира принадлежност в интервала [0; 1]. Теорията на интуиционистки размитите множества разширява горните концепции, като съпоставя за принадлежност и непринадлежност реални числа в интервала [0, 1], и сумата на тези числа също трябва да принадлежи на интервала [0, 1].		В класическата теория на множествата елемент принадлежи или не принадлежи на множеството. Л. Заде дефинира принадлежност в интервала [0; 1]. Теорията на интуиционистки размитите множества разширява горните концепции, като съпоставя за принадлежност и непринадлежност реални числа в интервала [0, 1], и сумата на тези числа също трябва да принадлежи на интервала [0, 1].

Line 10:		Line 10:
	<ref>Paper [[Issue:Intuitionistic fuzzy sets\|"Intuitionistic Fuzzy Sets"]], Krassimir T. Atanassov, [[Fuzzy Sets and Systems]], North-Holland, Volume 20 (1986), pages 87-96, ISSN 0165-0114</ref><ref>Book [[Intuitionistic Fuzzy Sets: Theory and Applications\|"Intuitionistic Fuzzy Sets"]], Krassimir T. Atanassov, Series "Studies in Fuzziness and Soft Computing", Volume 35, Springer Physica-Verlag, 1999, ISBN 3-7908-1228-5</ref>		<ref>Paper [[Issue:Intuitionistic fuzzy sets\|"Intuitionistic Fuzzy Sets"]], Krassimir T. Atanassov, [[Fuzzy Sets and Systems]], North-Holland, Volume 20 (1986), pages 87-96, ISSN 0165-0114</ref><ref>Book [[Intuitionistic Fuzzy Sets: Theory and Applications\|"Intuitionistic Fuzzy Sets"]], Krassimir T. Atanassov, Series "Studies in Fuzziness and Soft Computing", Volume 35, Springer Physica-Verlag, 1999, ISBN 3-7908-1228-5</ref>

	Функциите <math>\mu_A: E \to [0,1]</math> и <math>\nu_A: E \to [0,1]</math> задават степента на ''принадлежност (membership)'' и непринадлежност (non-membership). Дефинирана е и функцията <math>\pi_A: E \to [0,1]</math> through <math>\pi(x) = 1 - \mu (x) - \nu (x)</math>, съответстваща на степента на несигурност (uncertainty).		Функциите <math>\mu_A: E \to [0,1]</math> и <math>\nu_A: E \to [0,1]</math> задават степента на ''принадлежност (membership)'' и ''непринадлежност (non-membership)''.

			Дефинирана е и функцията <math>\pi_A: E \to [0,1]</math> through <math>\pi(x) = 1 - \mu (x) - \nu (x)</math>, съответстваща на ''степента на несигурност (uncertainty)''.

	== References ==		== References ==

Evdokia Sotirova at 11:28, 21 August 2011

2011-08-21T11:28:02Z

← Older revision		Revision as of 14:28, 21 August 2011
Line 8:		Line 8:

	Ще наричаме '''''A*''''' '''интуиционистки размито множество''' (ИРМ).		Ще наричаме '''''A*''''' '''интуиционистки размито множество''' (ИРМ).
	<ref>Paper [[Issue:Intuitionistic fuzzy sets\|"Intuitionistic Fuzzy Sets"]], Krassimir T. Atanassov, [[Fuzzy Sets and Systems]], North-Holland, Volume 20 (1986), pages 87-96, ISSN 0165-0114</ref><ref>Book [[Intuitionistic Fuzzy Sets: Theory and Applications\|"Intuitionistic Fuzzy Sets"]], Krassimir T. Atanassov, Series "Studies in Fuzziness and Soft Computing", Volume 35, Springer Physica-Verlag, 1999, ISBN 3-7908-1228-5</ref>		<ref>Paper [[Issue:Intuitionistic fuzzy sets\|"Intuitionistic Fuzzy Sets"]], Krassimir T. Atanassov, [[Fuzzy Sets and Systems]], North-Holland, Volume 20 (1986), pages 87-96, ISSN 0165-0114</ref><ref>Book [[Intuitionistic Fuzzy Sets: Theory and Applications\|"Intuitionistic Fuzzy Sets"]], Krassimir T. Atanassov, Series "Studies in Fuzziness and Soft Computing", Volume 35, Springer Physica-Verlag, 1999, ISBN 3-7908-1228-5</ref>
	Функциите <math>\mu_A: E \to [0,1]</math> и <math>\nu_A: E \to [0,1]</math> задават степента на принадлежност (membership) и непринадлежност (non-membership). Дефинирана е и функцията <math>\pi_A: E \to [0,1]</math> through <math>\pi(x) = 1 - \mu (x) - \nu (x)</math>, съответстваща на степента на несигурност (uncertainty).
			Функциите <math>\mu_A: E \to [0,1]</math> и <math>\nu_A: E \to [0,1]</math> задават степента на ''принадлежност (membership)'' и непринадлежност (non-membership). Дефинирана е и функцията <math>\pi_A: E \to [0,1]</math> through <math>\pi(x) = 1 - \mu (x) - \nu (x)</math>, съответстваща на степента на несигурност (uncertainty).

	== References ==		== References ==

Evdokia Sotirova at 11:26, 21 August 2011

2011-08-21T11:26:37Z

← Older revision		Revision as of 14:26, 21 August 2011
Line 1:		Line 1:
	{{Project:DMEU/menu}}		{{Project:DMEU/menu}}
	[[Интуиционистки размитите множества (Intuitionistic fuzzy sets)]] са множества, чиито елементи имат степени на принадлежност и непринадлежност. Те са дефинирани от Красимир Атанасов (1983) като разширение на [[размитите множества]] на Лотфи Заде (Lotfi Zadeh).		[[Интуиционистки размитите множества (Intuitionistic fuzzy sets)]] са множества, чиито елементи имат степени на принадлежност и непринадлежност. Те са дефинирани от Красимир Атанасов (1983) като разширение на [[Размити множества\|размитите множества]] на Лотфи Заде (Lotfi Zadeh).
	В класическата теория на множествата елемент принадлежи или не принадлежи на множеството. Л. Заде дефинира принадлежност в интервала [0; 1]. Теорията на интуиционистки размитите множества разширява горните концепции, като съпоставя за принадлежност и непринадлежност реални числа в интервала [0, 1], и сумата на тези числа също трябва да принадлежи на интервала [0, 1].		В класическата теория на множествата елемент принадлежи или не принадлежи на множеството. Л. Заде дефинира принадлежност в интервала [0; 1]. Теорията на интуиционистки размитите множества разширява горните концепции, като съпоставя за принадлежност и непринадлежност реални числа в интервала [0, 1], и сумата на тези числа също трябва да принадлежи на интервала [0, 1].

Evdokia Sotirova at 11:24, 21 August 2011

2011-08-21T11:24:39Z

← Older revision		Revision as of 14:24, 21 August 2011
Line 6:		Line 6:
	<div align="center"><math>A^* = \lbrace \langle x, \mu_A(x), \nu_A(x) \rangle \ \| \ x \in E \rbrace</math></div>		<div align="center"><math>A^* = \lbrace \langle x, \mu_A(x), \nu_A(x) \rangle \ \| \ x \in E \rbrace</math></div>
	където <math>0 \leq \mu_A(x) + \nu_A(x) \leq 1</math>.		където <math>0 \leq \mu_A(x) + \nu_A(x) \leq 1</math>.

	Ще наричаме '''''A*''''' '''интуиционистки размито множество''' (ИРМ).		Ще наричаме '''''A*''''' '''интуиционистки размито множество''' (ИРМ).
	<ref>Paper [[Issue:Intuitionistic fuzzy sets\|"Intuitionistic Fuzzy Sets"]], Krassimir T. Atanassov, [[Fuzzy Sets and Systems]], North-Holland, Volume 20 (1986), pages 87-96, ISSN 0165-0114</ref><ref>Book [[Intuitionistic Fuzzy Sets: Theory and Applications\|"Intuitionistic Fuzzy Sets"]], Krassimir T. Atanassov, Series "Studies in Fuzziness and Soft Computing", Volume 35, Springer Physica-Verlag, 1999, ISBN 3-7908-1228-5</ref>		<ref>Paper [[Issue:Intuitionistic fuzzy sets\|"Intuitionistic Fuzzy Sets"]], Krassimir T. Atanassov, [[Fuzzy Sets and Systems]], North-Holland, Volume 20 (1986), pages 87-96, ISSN 0165-0114</ref><ref>Book [[Intuitionistic Fuzzy Sets: Theory and Applications\|"Intuitionistic Fuzzy Sets"]], Krassimir T. Atanassov, Series "Studies in Fuzziness and Soft Computing", Volume 35, Springer Physica-Verlag, 1999, ISBN 3-7908-1228-5</ref>
	Функциите <math>\mu_A: E \to [0,1]</math> и <math>\nu_A: E \to [0,1]</math> задават степента на принадлежност (membership) и непринадлежност (non-membership). Дефинирана е и функцията <math>\pi_A: E \to [0,1]</math> through <math>\pi(x) = 1 - \mu (x) - \nu (x)</math>, съответстваща на степента на несигурност (uncertainty).		Функциите <math>\mu_A: E \to [0,1]</math> и <math>\nu_A: E \to [0,1]</math> задават степента на принадлежност (membership) и непринадлежност (non-membership). Дефинирана е и функцията <math>\pi_A: E \to [0,1]</math> through <math>\pi(x) = 1 - \mu (x) - \nu (x)</math>, съответстваща на степента на несигурност (uncertainty).

			== References ==
			<references />

			[[Category:Intuitionistic fuzzy sets]]

Evdokia Sotirova at 11:23, 21 August 2011

2011-08-21T11:23:38Z

← Older revision		Revision as of 14:23, 21 August 2011
Line 1:		Line 1:
	{{Project:DMEU/menu}}		{{Project:DMEU/menu}}
	Интуиционистки размитите множества (Intuitionistic fuzzy sets) са множества, чиито елементи имат степени на принадлежност и непринадлежност. Те са дефинирани от Красимир Атанасов (1983) като разширение на размитите множества на Лотфи Заде (Lotfi Zadeh).		[[Интуиционистки размитите множества (Intuitionistic fuzzy sets)]] са множества, чиито елементи имат степени на принадлежност и непринадлежност. Те са дефинирани от Красимир Атанасов (1983) като разширение на [[размитите множества]] на Лотфи Заде (Lotfi Zadeh).
	В класическата теория на множествата елемент принадлежи или не принадлежи на множеството. Л. Заде дефинира принадлежност в интервала [0; 1]. Теорията на интуиционистки размитите множества разширява горните концепции, като съпоставя за принадлежност и непринадлежност реални числа в интервала [0, 1], и сумата на тези числа също трябва да принадлежи на интервала [0, 1].		В класическата теория на множествата елемент принадлежи или не принадлежи на множеството. Л. Заде дефинира принадлежност в интервала [0; 1]. Теорията на интуиционистки размитите множества разширява горните концепции, като съпоставя за принадлежност и непринадлежност реални числа в интервала [0, 1], и сумата на тези числа също трябва да принадлежи на интервала [0, 1].

	Нека е даден универсумът '''''E'''''. Нека '''''A''''' е подмножество на '''''E'''''. Нека конструираме множеството		Нека е даден универсумът '''''E'''''. Нека '''''A''''' е подмножество на '''''E'''''. Нека конструираме множеството
	<div align="center"><math>A^* = \lbrace \langle x, \mu_A(x), \nu_A(x) \rangle \ \| \ x \in E \rbrace</math></div>		<div align="center"><math>A^* = \lbrace \langle x, \mu_A(x), \nu_A(x) \rangle \ \| \ x \in E \rbrace</math></div>
	където <math>0 \leq \mu_A(x) + \nu_A(x) \leq 1</math>. Ще наричаме '''''A*''''' '''интуиционистки размито множество''' (ИРМ).		където <math>0 \leq \mu_A(x) + \nu_A(x) \leq 1</math>.
			Ще наричаме '''''A*''''' '''интуиционистки размито множество''' (ИРМ).
	<ref>Paper [[Issue:Intuitionistic fuzzy sets\|"Intuitionistic Fuzzy Sets"]], Krassimir T. Atanassov, [[Fuzzy Sets and Systems]], North-Holland, Volume 20 (1986), pages 87-96, ISSN 0165-0114</ref><ref>Book [[Intuitionistic Fuzzy Sets: Theory and Applications\|"Intuitionistic Fuzzy Sets"]], Krassimir T. Atanassov, Series "Studies in Fuzziness and Soft Computing", Volume 35, Springer Physica-Verlag, 1999, ISBN 3-7908-1228-5</ref>		<ref>Paper [[Issue:Intuitionistic fuzzy sets\|"Intuitionistic Fuzzy Sets"]], Krassimir T. Atanassov, [[Fuzzy Sets and Systems]], North-Holland, Volume 20 (1986), pages 87-96, ISSN 0165-0114</ref><ref>Book [[Intuitionistic Fuzzy Sets: Theory and Applications\|"Intuitionistic Fuzzy Sets"]], Krassimir T. Atanassov, Series "Studies in Fuzziness and Soft Computing", Volume 35, Springer Physica-Verlag, 1999, ISBN 3-7908-1228-5</ref>
	Функциите <math>\mu_A: E \to [0,1]</math> и <math>\nu_A: E \to [0,1]</math> задават степента на [[принадлежност (membership)]] и [[непринадлежност (non-membership)]]. Дефинирана е и функцията <math>\pi_A: E \to [0,1]</math> through <math>\pi(x) = 1 - \mu (x) - \nu (x)</math>, съответстваща на степента на [[несигурност (uncertainty)]].		Функциите <math>\mu_A: E \to [0,1]</math> и <math>\nu_A: E \to [0,1]</math> задават степента на принадлежност (membership) и непринадлежност (non-membership). Дефинирана е и функцията <math>\pi_A: E \to [0,1]</math> through <math>\pi(x) = 1 - \mu (x) - \nu (x)</math>, съответстваща на степента на несигурност (uncertainty).

	Obviously, for every ordinary [[fuzzy set]] <math>A</math>: <math>\pi_A(x) = 0</math> for each <math>x \in E</math> and these sets have the form <math>\lbrace \langle x, \mu_{A}(x), 1-\mu_{A}(x)\rangle \|x \in E \rbrace.</math>

Evdokia Sotirova at 11:17, 21 August 2011

2011-08-21T11:17:11Z

← Older revision		Revision as of 14:17, 21 August 2011
Line 1:		Line 1:
	{{Project:DMEU/menu}}		{{Project:DMEU/menu}}
	Интуиционистки размитите множества (Intuitionistic fuzzy sets) са множества, чиито елементи имат степени на принадлежност и непринадлежност. Те са дефинирани от Красимир Атанасов (1983) като разширение на размитите множества на Lotfi Zadeh.		Интуиционистки размитите множества (Intuitionistic fuzzy sets) са множества, чиито елементи имат степени на принадлежност и непринадлежност. Те са дефинирани от Красимир Атанасов (1983) като разширение на размитите множества на Лотфи Заде (Lotfi Zadeh).
			В класическата теория на множествата елемент принадлежи или не принадлежи на множеството. Л. Заде дефинира принадлежност в интервала [0; 1]. Теорията на интуиционистки размитите множества разширява горните концепции, като съпоставя за принадлежност и непринадлежност реални числа в интервала [0, 1], и сумата на тези числа също трябва да принадлежи на интервала [0, 1].

	~~In classical set theory~~, ~~the membership of elements~~ in ~~a set is assessed in binary terms according to a bivalent condition — an element either belongs or does not belong to the set~~.		Нека е даден универсумът '''''E'''''. Нека '''''A''''' е подмножество на '''''E'''''. Нека конструираме множеството
	~~As an extension~~, ~~fuzzy set theory permits the gradual assessment of the membership of elements~~ in ~~a set; this is described with the aid of a membership function valued in the real unit interval~~ [0, 1].		<div align="center"><math>A^* = \lbrace \langle x, \mu_A(x), \nu_A(x) \rangle \ \| \ x \in E \rbrace</math></div>
	~~The theory of intuitionistic fuzzy sets further extends both concepts by allowing the assessment of the elements by two functions~~: ~~for~~ membership ~~and for~~ non-membership~~, which belong~~ to ~~the real unit interval~~ [0, 1] ~~and whose sum belongs to the same interval~~, ~~as well~~.		където <math>0 \leq \mu_A(x) + \nu_A(x) \leq 1</math>. Ще наричаме '''''A*''''' '''интуиционистки размито множество''' (ИРМ).
			<ref>Paper [[Issue:Intuitionistic fuzzy sets\|"Intuitionistic Fuzzy Sets"]], Krassimir T. Atanassov, [[Fuzzy Sets and Systems]], North-Holland, Volume 20 (1986), pages 87-96, ISSN 0165-0114</ref><ref>Book [[Intuitionistic Fuzzy Sets: Theory and Applications\|"Intuitionistic Fuzzy Sets"]], Krassimir T. Atanassov, Series "Studies in Fuzziness and Soft Computing", Volume 35, Springer Physica-Verlag, 1999, ISBN 3-7908-1228-5</ref>
	~~Intuitionistic fuzzy sets generalize fuzzy sets~~, ~~since the indicator functions of~~ fuzzy sets ~~are special cases of~~ the ~~membership and non-membership functions and of intuitionistic fuzzy sets~~, ~~in the case when the strict equality exists:~~ , ~~i.e. the non~~-~~membership function fully complements the membership function to 1, not leaving room for any uncertainty~~.		Функциите <math>\mu_A: E \to [0,1]</math> и <math>\nu_A: E \to [0,1]</math> задават степента на [[принадлежност (membership)]] и [[непринадлежност (non-membership)]]. Дефинирана е и функцията <math>\pi_A: E \to [0,1]</math> through <math>\pi(x) = 1 - \mu (x) - \nu (x)</math>, съответстваща на степента на [[несигурност (uncertainty)]].

			Obviously, for every ordinary [[fuzzy set]] <math>A</math>: <math>\pi_A(x) = 0</math> for each <math>x \in E</math> and these sets have the form <math>\lbrace \langle x, \mu_{A}(x), 1-\mu_{A}(x)\rangle \|x \in E \rbrace.</math>

Evdokia Sotirova: New page: {{Project:DMEU/menu}} Интуиционистки размитите множества (Intuitionistic fuzzy sets) са множества, чиито елементи имат степ...

2011-08-21T10:52:30Z

New page: {{Project:DMEU/menu}} Интуиционистки размитите множества (Intuitionistic fuzzy sets) са множества, чиито елементи имат степ...

New page

{{Project:DMEU/menu}}
Интуиционистки размитите множества (Intuitionistic fuzzy sets) са множества, чиито елементи имат степени на принадлежност и непринадлежност. Те са дефинирани от Красимир Атанасов (1983) като разширение на размитите множества на Lotfi Zadeh.

In classical set theory, the membership of elements in a set is assessed in binary terms according to a bivalent condition — an element either belongs or does not belong to the set.
As an extension, fuzzy set theory permits the gradual assessment of the membership of elements in a set; this is described with the aid of a membership function valued in the real unit interval [0, 1].
The theory of intuitionistic fuzzy sets further extends both concepts by allowing the assessment of the elements by two functions: for membership and for non-membership, which belong to the real unit interval [0, 1] and whose sum belongs to the same interval, as well.

Intuitionistic fuzzy sets generalize fuzzy sets, since the indicator functions of fuzzy sets are special cases of the membership and non-membership functions and of intuitionistic fuzzy sets, in the case when the strict equality exists: , i.e. the non-membership function fully complements the membership function to 1, not leaving room for any uncertainty.